Инструментальное определение CSD (распределения кристаллов по размерам) с помощью трёхмерной рентгеновской томографии.

Фомин И.С*., Плечов П.Ю*., Корост Д.В.*, Ногучи С.**

*Геологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

**Volcano Research Center, Earthquake Research Institute, University of Tokyo

Анализ распределения кристаллов по размеру (далее CSD – Crystal Size Distribution) широко используется в качестве количественной характеристики структурно-текстурных особенностей магматических горных пород при изучении кинетики кристаллизации магматических расплавов (напр. [Marsh, 1998]). Обычно графики распределений кристаллов по размеру строятся в координатах натуральный логарифм отношения количества объектов к объёму, в котором они находятся, и интервала их длин – линейный размер объектов. Для анализа CSD используются такие методы, как отсеивание по фракциям (для рыхлых пород), последовательная пришлифовка и фотографирование поверхности, химическая или механическая экстракция зёрен определённой фазы и др. Главными недостатками этих методов являются большая трудоемкость, субъективность при выделении границ зерен и аппроксимация формы кристаллов простыми формами, что может привести к существенным погрешностям результатов. В последние годы CSD стало возможно получить прямыми методами волнового зондирования. К наиболее перспективным из них относится рентгеновская микротомография. Данная работа посвящена установлению достоверности метода и оценке ошибок, возникающих при измерениях и интерпретации.

Нами были проведены съёмки с различным разрешением на рентгеновском микротомографе SkyScan 1172 образца, для которого существуют данные [Noguchi et al., 2008], полученные традиционным методом анализа двумерных изображений [Higgins, 2006]. Для обработки данных съёмки использовалось программное обеспечение SkyScan CTAn, позволяющее получать информацию об площади поверхности и объёме трехмерных объектов. Результаты (рис. 1, все графики построены в координатах CSD, описанных выше) разбиты на области, отличающиеся по достоверности и соотношению с шумами. Наибольшее количество «шумов» характерно для зоны IIIb, тогда как достоверными являются верхнее ответвление зоны II, зона IIIa, зона IV и зона V (с условием достаточного количества объектов для интерпретации). После отсечения «шумов», возникающих как во время съемки, так и при автоматическом выделении трехмерных объектов программой CTAn, агрегация данных по интервалам различной размерности кристаллов приводит к построению линий CSD для каждой съемки, которые показаны на рисунке 2. Интервалы достоверных данных как по оси абсцисс, так и по оси ординат были выделены на основе геометрического анализа ошибок, возникающих при оценке объемов пикселизированного изображения. При отсечении участков с низкой достоверностью и интерполяции результатов в областях пересечения линий съемок с различным разрешением получается итоговый график CSD, показанный на рис. 3.

Сравнение данных, полученных по описанной выше методике и традиционным методом анализа CSD [Noguchi et al., 2008] показывает хорошую сходимость результатов и применимость метода 3D томографии с описанной выше методикой коррекции результатов съемки для прямого определения CSD в природных образцах. Существующие расхождения для размерностей 3-13 мкм объясняются погрешностями непрямого метода определения CSD при анализе плоских изображений.

Метод рентгеновской микротомографии является гораздо более экспрессным, чем применявшиеся ранее методики. При этом он позволяет прямые определения объемов и размерностей объектов, что позволяет количественно оценить погрешности определений и получить CSD для образцов с заданной точностью. Его использование является более перспективным и предпочтительным по сравнению с другими методами анализа CSD.

Литература:

Higgins M.D. Quantitative textural measurements in igneous and metamorphic petrology. New York: Cambridge University Press, 2006. 265 с.

Marsh B.D. On the Interpretation of Crystal Size Distributions in Magmatic Systems // Journal of Petrology, 1998, т. 39, н. 4., стр. 553-599.

Noguchi S., Toramaru A., Nakada S. Groundmass crystallization in dacite dykes taken in Unzen Scientiﬁc Drilling Project (USDP-4) // Journal of Volcanology and Geothermal Research, 2008, т. 175, стр. 71-81.

$C:\skyscan\Fomin2010\02.png$
Рис. 1. Пример обработки единичных объектов при съемке микротомографом SkyScan 1172. I - зона единичных точек, представляющих объекты, состоящие из первых пикселей. II - зона с двумя чётко выраженными областями сгущения точек. Нижнее ответвление, скорее всего, является фрагментом зоны IIIb с относительно небольшим количеством точек. IIIa – переходная зона между зонами II и IV. IIIb - зона квазипараллельных полос, образование которой связано с особенностями компьютерной обработки 3D модели препарата. IV - зона одной области данных. V - зона с относительно небольшим количеством данных об объектах. VI - зона с единичными точками.	Рис. 2. Графики CSD по данным трёх микротомографических съёмок.
$C:\skyscan\Fomin2010\05.png$
Рис. 3. Результирующий график с нанесёнными величинами ошибок и график CSD по данным [Noguchi, 2008] (линия с маркерами).